A község neve 1281-ben tűnik fel először, de az oklevél csak mint földet említi "terra Loh" alakban. A tornagörgői királyi udvar ellátására rendelt udvari birtok, a tornai ispánság földje.

1282-ben IV. (Kun) László eme területet Kinizsi Guntyernek adta. Karácsond határosa, 1310-ben Kuchc fia Lőrincz itteni örökölt földrészét leényaira, Erzsébetre, Scolasticára és Katalinra hagyta. E terület 1326-ban már nemesi birtokként kerül említésre Leeh alakban. Kuchc unokái: Natus fia János fia Antal és unokafia Cosma fia János és ennek Péter fia, valamint Mihály fia Lőrincz fia Miklós karácsondi nemesek osztoztak meg a Rásonyvölgyében fekvő karácsondi földeken, Déki fele a rajta fekvő telekkel Miklósé lesz Leeh határral.

1353-ban itt él Lechi János, aki mint szomszéd jelen volt Poháros Péter helyszíni perénél Sápon. 1392-ben említést találunk Léhi Tamásról, aki az 1427-es összeírásban egy adózó jobbágyportával szerepel a Keresztessy-család birtokában. 1455-ben Léhi István is itt élt. 1522-ből ismerjük bírójának nevét: Kozma Dömjén, esküdtje Tóth Ambrus. A családnevekből következtethetünk arra, hogy magyarok lakják.

Bornemissza Gergely deák az egri vár védelmében való kimagasló helytállásáért 1553-ban két királyi birtokadományban részesült, melyek közül egyikként az Abaúj megyei Léh falut nyerte el. Léh 1638-ban meghódolt a török uralomnak és summájukat az egri pasa állapította meg. A helybéliek 1713-ban sövényből, fából emeltek maguknak kis kápolnát. Ezt a nagyobb számú katolikus lakosság 1734-ben birtokba vette, s Lipót nevű minorita páter által tartott népmisszió alkalmával Nepomuki Szent János tiszteletére megáldotta. 1764-ben a sövényből készült kápolnát, az aszalói plébános szerint inkább galambdúcnak lehetett nevezni.

Az első plébánosnak még nem volt építve paplak, 1773-ban egy Horváth Farkas nevű földesúr kúriájába lakott. A földesúr váratlan halála miatt nem tudott gondoskodni a plébános megélhetéséről, így a pap szegényes életkörülményei és nyomora miatt a más vallásúak szemében gúny tárgya lett. Ekkor terjedt el azon közmondás, "Léhen, ahol a pap meghalt éhen".
1823 és 1826 között új templom épült klasszicista stílusban, titulusa "Jézus Szent Szíve".

1901-ben már önálló postája van a falunak. A község az 1920-as években, a Nagyatádi -féle földreform idején fejlődhetett sokat, erre utalnak a tetők homlokzatán az évszámok.A házak nagy része, az új Léh - a Rákóczi út -1950 és 1980 között épült. A régi házakat korszerűsítették, csak egy-egy stílusjegy utal a hagyományos építkezésre.

Jellegzetes épületeket szinte már csak a Dózsa György úton találunk. A léhi posta 1972-ben megszünt melyet 1996-ban sikerült az önkormányzatnak visszaszereznie, és melyet még ma is (2008) működtet.
A két világháborúban a község 17 hősi halottat áldozott. Emléküket 1989 óta tábla őrzi a közös összefogással állított, Peti József által készített hősök sírján a temetőben.

1949-ben a volt földesúri birtokon Állami Gazdaság alakult, mely országos nevet szerzett a községnek. Jogutódja ma az Abaúji Charolais Mg Rt. Központja, Hegyi Zsigmond 1911-ben épített eklektikus stílusú kastélya lett, amely ma is a község nevezetes épülete.

1986-ban három község összefogásával (Kázsmárk, Léh, Rásonysápberencs) megépült az orvosi rendelő és lakás. Az óvodát 1973-ban alakították ki a Hegyi-kastély múlt századbeli épületéből, melyhez az önkormányzat a Millennium évében egy új szárnyat építtetett, mivel azt a két község (Léh, Rásonysápberencs) kinőtte.

1950-ben megalakultak a tanácsok- a mai orvosi rendelő- helyén állt a községi tanács épülete (A valamikori főszolgabírói székhely). A legtöbb fejlesztés Kucsma János tanácselnöksége és Móré László tanácstitkársága idején valósult meg a 60-as években: orvosi rendelő és tanácsadó, autóbuszváró, járda, bitumenes főút. 1973-ban a tanácsokat körzetesítették - Léh a Halmaj Községi Közös Tanács társközsége = mostohagyermeke lett, annak minden előnyével és még több hátrányával. Legnagyobb előnye volt ennek az időszaknak a közös összefogás, a sok "társadalmi munka".

1990-ben lezajlott választások után a polgármester és a testületi tagok kezükbe vették a falu irányítását, és annak gyarapításán munkálkodnak napjainkban is. Összetartásra jellemzően négy választás alakalmával is megválasztották polgármesternek Csongrádi Antalt, mint a körjegyzőségben szereplő másik két polgármestert is. A képviselők körében sem voltak nagyok a változások, hisz legtöbbje már 2-3 ciklusban dolgozik. A 2006 évi önkormányzati választásokon Szemán Károlyt választották polgármesternek.

2002-ben 100 év óta nem tapasztalt árvíz tört a falura, mely sok házat megrongált, egyet pedig elmosott.

Az elmúlt években végzett fő fejlesztések 1992-ben vezetékes vízhálózat épült. 1993 óta kábeltévé rendszer működik. 1994 óta működik falugondnok a községben Kocsis Mihály személyében. A falugondnok időseket, betegeket szállít szakorvosi vizsgálatra, kiváltja a gyógyszereket, minden közérdekű fuvart, beszerzést lebonyolít. 1996-97-ben kiépült a gázvezeték. A telefonhálózat bővült 1996-98-ban. A falu belterületén levő földutakat felszámolták. Elkészült a községháza és a konyha külső szinezése. Térfigyelő kamerák kerültek az intézményekre, közterületekre. Akadálymentesítésre került az óvoda, mellyel belső felújítás is történt. Az iskola hátsó területén terasz került kialakításra. Felújításra került a ravatalozó, mellyel egyidejüleg áthelyezésre került a lélekharang. Elkészült a temető kerítése. Új falugondnoki busz került beszerzésre. Átfestésre kerültek a falukutak. A település közterületei virágosításra kerültek, a gondozatlan területből a falu főútcája mellett virágos park került kialakításra. Felújításra került a világháborús sírhely. 2003-ban felújították, korszerűsítették az iskolaépületet. A középületek elé egységes, esztétikus kerítés került. Elkészült a temető és a Dózsa György út jobb megközelítését segítő járda. Szép kaput készítettek a temetőre és lélekharangot állítottak, az 1987- ben társadalmi összefogással épült ravatalozóhoz. Kialakították a templom esti megvilágítását. Az eltömött régi közkutakra hagyományhű házakat készítettek A közhasznú foglalkoztatottakkal gondoskodnak a község szépítéséről, folyamatos rendezett arculatáról... 2013-ban felújításra került a Faluház, mely mögött egy színpad került kiépítésre.